A regra do quociente com o GeoGebra

A Regra do Quociente é um procedimento para derivar o quociente entre duas funções, ou seja, é uma regra para derivar funções escritas na forma $f(x)=\frac{u(x)}{v(x)}$. Nesse caso podemos mostrar que $$f'(x)=\frac{\color{red}{D_x[u(x)]}.v(x)-u(x).\color{blue}{D_x[v(x)]}}{v^2(x)}.$$

 

A exemplo do que acontece com a regra do produto, muitos estudantes têm dificuldade de aplicar a regra do quociente e é comum ver derivadas, por exemplo, do numerador e denominador, separadamente.

 

ESTA ATIVIDADE, tem por objetivo dar ao estudante a oportunidade de compreender o processo que deve ser usado para derivar o quociente de duas funções. Para isso, basta que o estudante

1. preencha o campo relativo às funções u(x) e v(x), numerador e denominador da função y=f(x), respectivamente;
2. conferir se a função que aparece à direita no texto, é a função que quer derivar;
   
3. conferir se o resultado mostrado coincide com o que encontrou. Caso não, verificar se não é apenas uma escrita diferente ou se há algum erro de fato. 
   

 

As derivadas em si estão destacadas em vermelho e azul. O restante é apenas manipulação algébrica.

 

Uma palavra com o professor

O professor pode usar a atividade proposta para exemplificar a aplicação da regra do quociente. Para isso é possível apenas projetar a janela do GeoGebra maximizada (no canto direito inferior de todas as janelas do GeoGebra há um local de maximizar a tela- bolinha com cantos de um quadrado destacado). É também MUITO interessante usar o recurso CREATE CLASS (Criar uma Aula - Criar um GeoGebra Classroom), pois com esse recurso é possível acompanhar o que os estudantes estão respondendo em cada uma das perguntas que foram colocadas lá e com isso poderá perceber se eles estão respondendo de forma correta. 

 

Entretanto, é interessante deixar claro aos estudantes que a ferramenta é um auxílio para a aprendizagem e não uma forma de obter a resposta correta em passos. É necessário fazer um contrato didático com os estudantes e deixar claro que o objetivo principal é o aprendizado.

 

Você acha interessante haver lá mais algumas questões? De que tipo? Você pode responder a esta postagem logo abaixo ou entrar em contato comigo pelo Instagram em @geogebraparatodos ou @luisclaudio_la.

Uma palavra com o estudante

Prezado estudante, tenha claro que o objetivo da ATIVIDADE PROPOSTA é que lhe ajude no entendimento da aplicação do algoritmo (do procedimento). Tenha em mente que o objetivo é aprender e o ambiente que estará vai lhe ajudar com isso... Não veja a ferramenta como uma forma de obter apenas a resposta final. Esse não é o objetivo. O objetivo principal é que aprenda, ok? 

 

---

É isso aí pessoal... Gostaria de sugerir atividades ou postagens sobre algum conteúdo? Não passe vontade... Deixe nos comentários abaixo ou no Instagram em @geogebraparatodos ou @luisclaudio_la.

Abração pro 6

Luís Cláudio LA